Bayangkan jika ada makhluk yang mengetahui posisi dan kecepatan setiap partikel di alam semesta saat ini. Bisakah ia meramal masa depan dengan sempurna? Konsep ini, dikenal sebagai “Demon Laplace”, diusulkan oleh ilmuwan Prancis Pierre-Simon Laplace pada 1814. Namun, perkembangan fisika modern membuktikan bahwa alam semesta jauh lebih misterius dari yang ia bayangkan.
Sejak era Laplace, sains telah menemukan tiga batasan fundamental dalam memprediksi realitas. Pertama, mekanika kuantum menunjukkan bahwa partikel tidak memiliki posisi pasti sebelum diukur. Kedua, teori chaos mengungkap bahwa sistem kompleks seperti cuaca sangat sensitif terhadap kondisi awal—efek kupu-kupu yang terkenal. Tapi batasan ketiga, yang disebut “undecidability”, mungkin yang paling mengejutkan: bahkan dengan pengetahuan sempurna sekalipun, beberapa aspek alam semesta tetap tak terpecahkan.
“Saya beri Anda pandangan Tuhan,” kata Toby Cubitt, fisikawan dari University College London, “dan Anda tetap tidak bisa memprediksi apa yang akan terjadi.” Fenomena ini bukan sekadar keterbatasan teknologi, melainkan batasan matematis yang melekat pada struktur realitas itu sendiri.
Kotak Hitam yang Tak Terbaca
Contoh awal undecidability datang dari Cris Moore, mahasiswa doktoral Cornell University pada 1990. Ia merancang mesin teoretis sederhana berupa kotak berisi bumper dan bola pinball. Dengan mengatur posisi bumper, sistem ini bisa meniru perilaku mesin Turing—komputer universal yang didefinisikan Alan Turing pada 1936.
Moore membuktikan bahwa mustahil menentukan apakah bola akan keluar dari kotak atau terjebak selamanya. Masalah ini setara dengan “halting problem” Turing: tidak ada algoritma yang bisa memprediksi apakah suatu program akan berhenti atau berjalan tanpa batas. “Ini lebih dramatis daripada chaos,” jelas David Pérez-García, matematikawan Complutense University of Madrid. “Bahkan dengan sumber daya tak terbatas, masalahnya tetap tak terpecahkan.”
Material Kuantum yang Membingungkan
Pada 2015, Cubitt dan koleganya menerapkan konsep ini ke fisika kuantum. Mereka merancang material hipotetis dimana “spectral gap”—energi yang dibutuhkan untuk mengeksitasi sistem—terkait dengan halting problem. Jika gap ada, artinya perhitungan berhenti; jika tidak, perhitungan berlanjut selamanya. Hasilnya? Tidak ada metode universal untuk menentukan spectral gap material kuantum.
“Jika Anda berpikir terlalu umum, Anda akan gagal,” kata Naoto Shiraishi, peneliti dari Jepang yang menemukan fenomena serupa dalam sistem termalisasi energi. Penemuan ini menjelaskan mengapa beberapa masalah fisika, seperti menghitung massa proton dari prinsip pertama, tetap menjadi teka-teki.
Fluida yang Menghitung
Eva Miranda dari Polytechnic University of Catalonia membawa undecidability ke dunia fluida. Bersama timnya, ia menunjukkan bagaimana aliran cairan bisa menyimulasikan mesin Turing. Dalam model mereka, nasib bebek karet yang mengikuti arus setara dengan solusi perhitungan matematis. “Trajektori bebek sama seperti pita mesin Turing yang bergerak,” jelas Miranda.
Implikasinya? Teori fluida Navier-Stokes—salah satu “Masalah Hadiah Milenium” senilai $1 juta—mungkin mengandung ketidakpastian fundamental. Seperti tsunami dengan energi tak terbatas, beberapa solusi persamaan ini mungkin mustahil secara fisika.
Apakah Batasan Ini Nyata?
Beberapa ilmuwan berargumen bahwa undecidability hanya berlaku untuk sistem ideal dengan ketakterbatasan (infinity). Di laboratorium, semua sistem bersifat finit dan pada prinsipnya bisa dipahami sepenuhnya. Namun, para pendukungnya menekankan bahwa model infinit tetap esensial untuk memahami dunia nyata.
“Sangat solipsistik untuk mengatakan ‘tidak ada masalah infinit karena hidup pada akhirnya finit’,” bantah Moore. Klimatologi, misalnya, memodelkan lautan sebagai fluida kontinu meskipun terdiri dari molekul diskrit.
Pelajaran utamanya? Alam semesta mungkin mengikuti hukum yang konsisten, tetapi hukum tersebut tidak selalu memberikan jalan pintas untuk meramalkan perilakunya. Seperti kata Cubitt: “Fakta bahwa sesuatu tak terpecahkan, dan Anda bisa membuktikannya, itu sendiri adalah jawaban.”
